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小学四年级数学上册知识点汇总2篇

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小学四年级数学上册知识点汇总2篇1

  第一单元 大数的认识

  1、10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万。

  2、10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。

  3、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。

  4、数位顺序表

  数 级

  ……

  亿 级

  万 级

  个 级

  数 位

  ……

  千亿位

  百亿位

  十亿位

  亿位

  千万位

  百万位

  十万位

  万位

  千位

  百位

  十位

  个位

  计数

  单位

  ……

  千亿

  百亿

  十亿

  亿

  千万

  百万

  十万

  万

  千

  百

  十

  个

  个位、十位、百位、千位、万位……是数位,一(个)、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级,数级包括:个级、万级、亿级。

  5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

  6、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

  最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。

  7、读数时,只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或几个0,都只读一个“零”。

  8、写数:万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写,哪一位不够用0补足。

  9、改写和省略

  (1)改写 去掉末尾的四个0,将数写成用万作单位的数。如:450000=45万

  去掉末尾的八个0,将数写成用亿作单位的数。如:200000000=2亿

  (2)省略 去掉末尾的四位数字,将数写成用万作单位的数。

  (3) 去掉末尾的八位数字,将数写成用亿作单位的数。

  (用“四舍五入”法,要注意看清去掉部分的最高位,如果是5或比5大,要向前一位进一。) 如:54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7亿 459800000≈5亿

  改写和省略的区别 :改写 不改变数的大小 用 = 连接 如:450000=45万 200000000=2亿

  省略 改变了数的大小 用 ≈ 连接 如:54340≈5万 720023000≈7亿

  计算工具的认识:

  1、由我国古代发明的,沿用至今的计算工具是(算盘)。

  2、算盘的上珠代表5,下珠代表1。

  3、计算器上的按键:ON/C 开关及清除屏键

  OFF 关机键 AC 清除键 CE 清除键

  第二单元 公顷和平方千米

  一、常用的长度和面积单位及进率

  长度单位:千米、米、分米、厘米

  进率:1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米

  面积单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

  进率:1平方千米=100公顷 =1000000平方米 1公顷=10000平方米

  1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米

  二、单位之间互化的方法

  低级单位化高级单位要除以它们之间的进率,高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。

  叁、带合适的单位

  带面积单位时,先考虑面积的大小,再看括号前面数的大小。果园、广场、体育馆一般带公顷,如:一个足球场的面积大约是1(公顷)。一个果园的面积是3(公顷)。天安门广场的面积大约是44(公顷)。较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位,如:洛阳市的面积约是15230(平方千米)。河南省的面积约是17万(平方千米)。上海市的面积约是6364(平方千米)

  第叁单元 角的度量

  1、 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似地看成是射线。射线有一个端点,没有端点的那一端可以无限延伸。不能量出长度,如出现一条射线长8米这样的判断题一定是错的。读作:射线AB (只有一种读法,从端点读起。)

  2、 把线段的一端无限延长,就得到一条射线。把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

  图形

  相同点

  不同点

  线段

  都是直的

  有两个端点,有限长(可以度量)

  射线

  有一个端点,无限长

  直线

  没有端点,无限长

  3、 经过一点可以画无数条直线,经过两点只可以画一条直线(两点确定一条直线)。

  4、 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。

  5、 角有一个顶点,两条边。

  6、 角的大小与两条边的长短无关,与两条边的叉开的大小有关,叉的越开,角越大。

  7、 量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份(平均分成180份),每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示,如1度记做1°。

  8、 量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点,0刻度线对角的一条边9内0看内圈,外0看外圈),再看另一边。”

  9、 锐角小于90°;直角等于90°;钝角大于90°又小于180°;平角180°;周角360°。1周角=2平角=4直角

  10、放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大,但不可以把角放大。

  11、两条直线相交,构成四个角,相对的两个角度数相等,相邻的两个角度数和是180º。

  12、用叁角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。

  10、1小时,时针转一大格,所对的角是30°;分针转一圈,所对的角是360°。钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平角。

  第四单元 叁位数乘两位数

  1、 叁位数乘两位数的乘法法则:

  (1)先用个位上的数去乘,乘得的积的末位与个位对齐。

  (2)再用十位上的数去乘,乘得的积的末位与十位对齐。

  (3)最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。

  2、 积的变化规律(一),两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘以(或除以)几,积也乘以(或除以)几。

  3、 积的变化规律(二),两数相乘,一个因数乘以几,另一个因数除以几,积不变。注:在乘法中,要想使积不变,两个因数的变化就要相反,一个因数乘一个数,另一个因数就要除以相同的数。

  4、 积的变化规律(叁),两数相乘,一个因数乘以2,另一个因数乘3,积就乘(2×3)。

  5、 速度是指单位时间内所行驶的路程。

  (1) 汽车每小时行驶80千米,汽车的速度是80千米/小时,读作:80千米每小时。

  (2) 小林每分钟步行60米,小林的速度是60米/分,读作:60米每分。

  (3) 飞机的速度是340千米/小时,表示:飞机每小时飞行340千米。

  6、 速度、时间和路程的关系:

  速度×时间=路程 路程÷时间=速度

  路程 ÷ 速度 =时间

  7、估算

  (1)估算必须符合两个要求:一是接近准确值(符合实际),二是计算方便(将两个因数看成整十、整百或几百几十的数)

  (2)估算时所得的结果是近似数,所以一定要用“≈”号。

  注:①乘法估算,什么时候应估大些,什么时候应估小些,应视实际情况而定,不能机械地采用“四舍五入”法取近似数,但结果一定要接近准确值。

  ② 有关带钱问题的估算,要做到估大不估小。

  第五单元 平行四边形与梯形

  1、 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。(同一平面内,两条直线不平行就相交)如果两条直线都和第叁条直线平行,那么这两条直线也(互相平行)。

  2、 画平行线应先放叁角尺,再放直尺,平移叁角尺。(一贴,二靠,叁移,四画)

  3、 如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。如果两条直线都和第叁条直线垂直,那么这两条直线也(互相平行)。

  4、 画垂线应先放直尺,再放叁角尺,平移叁角尺。(一对,二移,叁画)

  5、 点到直线之间垂直线段最短。

  从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。

  6、 两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。(平行线间的距离处处相等)

  两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形;只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

  (1)平行四边形

  ①平行四边形的对边(平行且相等)。平行四边形相对的角(对角)度数相等,相邻的角(邻角)度数和是180度,四个角的度数和是360度。

  ②平行四边形容易变形,具有不稳定的特性。

  ③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高,同一底上的高长度都相等。

  (2)梯形

  ①在梯形中,平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底(其中短的叫上底,长的叫下底)。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

  ②梯形有无数条高,所有的高长度都相等。③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的叁角形可以拼成一个平行四边形。

  1、 正方形是特殊的长方形,长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。

  2、 用集合图表示四边形之间的关系

  10、平行四边形容易变形,具有不稳定性。

  11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。

  12、梯形的各部分名称

  13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形,有两个直角的梯形叫做直角梯形。

  14、四边形的内角和是360°。

  15、平行四边形相对的角完全相等,相对的边平行且相等。

  补充知识

  长方形的面积=长×宽 长方形的周长=(长+宽)×2

  正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4

  第六单元 除数是两位数的除法

  1、除数是两位数的除法的笔算法则:

  (1)从被除数的高位数起,先看被除数的前两位;

  (2)如果前两位比除数小,就要看前叁位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;

  (3)余下的数必须比除数小。

  2、除数是两位数的除法,一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小,试商小了要调大。(四舍商大舍去1,五入商小加上3、除数是两位数的除法法则:

  (1)先用除数试除被除数的前两位数,如果前两位数比除数小,再除前叁位数。

  (2)除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上面。

  (3)每求出一位商,余下的数必须比除数小。

  4、叁位数除以两位数,被除数的前两位数比除数小,商是一位数;被除数的前两位数比除数大,商是两位数。

  5、商的变化规律(一),除数不变,被除数乘(或除以)一个非0的数,商就乘(或除以)同一个数。

  6、商的变化规律(二),被除数不变,除数乘(或除以)一个非0的数,商反而除以(或乘)同一个数。

  7、商的变化规律(叁),被除数和除数都乘(或除以)一个非0的数,商不变。

  8、解决问题 :

  ①单价×数量=总价

  总价÷数量=单价

  总价÷单价=数量

  9、在有余数的除法中:

  被除数÷除数=商„„余数;

  被除数=商×除数+余数。

  商=(被除数—余数)÷除数;

  除数=(被除数—余数)÷商

  第七单元 统计

  1、条形统计图的特点:能直观的看出各种数量的大小,便于比较。

  2、在绘制条形统计图时,条形图一格表示几,要根据具体情况来确定。

  第八单元 数学广角

  1、烙饼类问题策略: 在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下:

  ①烙3张饼:先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面。

  ②烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按上面的最优方法烙,最节省时间。 烙饼的时间=饼的张数 ×烙一面的时间

  2、沏茶类问题策略:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。

  3、排队问题策略:

  依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。

  4、“田忌赛马”问题策略:田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马。叁场两胜,田忌胜出。


小学四年级数学上册知识点汇总2篇2

  第一单元知识点

  1、计数单位:一(个)、十、百、千、万……亿等等,都是计数单位。相邻两个计数单位之间的进率是十。

  2、数位:个位、十位、百位、……亿位等等,都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字,如:万--万位。

  3、数级:个级、万级、亿级……都是数级,一个数级包括四个数位。

  4、数位顺序表:含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表,如下。

  5、数字表示:某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

  如:12367 中的2在千位上,表示 “2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

  如:36472845中的3647在万级上,表示 “3647个万”

  6、大数的读法:

  ①从高位数读起,一级一级往下读。

  ②万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。

  ③每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”。

  读数注意事项:“2”读作“二”;如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时,这个“1”不读,如125046读作“十二万五千零四十六”

  7、大数的写法:

  ①从高级写起,一级一级往下写。

  ②当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0 。

  写数注意事项:一定要注意“四位一级”,保证每级有四个数位,不够的要用0补足。

  8、读写数检验方法:读数和写数可以互相检验,即读数后再写出来和原数比对,而写数后可以自己读出。

  9、写出所组成的数:对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入,再用0补足。

  如:

  10、大数的比较:

  ①位数多的这个数就比较大。

  ②当这两个数位数相同的时候,我们就应该从左起的第一位比起,也就是从最高位开始比,哪个数最高位上的数大,这个数就大。

  ③如果碰到最高位上的数相同的时候,就再比下一位,以此类推,直到我们比较出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就可以断定这个数比较大。

  11、四舍五入法:求“近似数”的一种方法,首先确定需要精确到的数位,将其后面的数作为“尾数”,对尾数最高位上的数字进行取舍。0~4为“舍”,尾数清零且精确数位的数字不变,5~9为“入”,尾数清零且精确数位上的数字加1。

  如:

  12,5933 (精确到万位)≈ 13,0000

  12,5933 (精确到千位)≈ 12,6000

  12,5933 (精确到百位)≈ 12,5900

  12,5933 (精确到十位)≈ 12,5930

  注意:四舍五入后的结果是近似数,所以符号一定要用“≈”!

  12、改写成不同计数单位的数:

  (1)整万数:将个级的4个0改写成“万”, 整亿数:将万级、个级共8个0改写成“亿”

  如,

  15,0000 = 15万

  24,0000,0000 = 24,0000万 = 24亿

  370,0000 = 370万

  注意:整万、整亿的数的改写属于准确数,要用“=”连接!

  (2)非整万的数改写成以“万”为单位的数:将万位以后的数作为尾数,对尾数的最高位(千位)四舍五入,再改写成以“万”为单位的数

  如 14,7283 ,因为千位上的数字是7,属于“入”的情况,

  所以14,7283 ≈ 15,0000 = 15万 或者直接写成 14,7283 ≈ 15万

  (3)非整亿的数改写成以“亿”为单位的数:将亿位以后的数作为尾数,对尾数的最高位(千万位)四舍五入,再改写成以“亿”为单位的数

  如 56,0384,9182 ,因为千万位上的数字是0,属于“舍”的情况,所以

  56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000 = 56 亿 或者直接写成 56,0384,9182≈ 56亿

  13、按要求组数:

  (1)组成最大、最小的数: “用 2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”

  最大的数:把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可,得965420

  最小的数:把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可,若最高位上的数字是0,将第一个非0数字提前作为最高位,得 024569 –》204569

  (2)组成特定读法的数:“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”

  按照读数规则,先把0的位置确定,只读1个0,则这个0不能在每级末尾,又已知这个数是五位数,所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位,连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。最后将非0数字填入即可。可得24050,20450,20045,24005

  (3)特定读法且最大最小的数:先照顾读法,排好0的位置,其他的数字按照最大或最小的要求排列即可。

  14、进位制:用相同数字在不同数位上表示不同大小的计数方法就是进位制,简单来说“满几进一”就是“几进制”。满十进一就是十进制(计数法),共有10个数字(0~9)。

  15、自然数:表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。

  16、计算工具的认识:

  (1)算盘:发明算盘的是中国。算盘有上下两档,上档每颗珠子代表5,下档每颗珠子代表1,每根杆相当于一个数位,如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。

  (2)计算器:CE是“清除键”,ON/C是“开关及清屏键”。

  第二单元知识点

  1、已经学过的面积单位有平方厘米(cm²)、平方分米(dm²)、平方米(m²)、公顷、平方千米(km²)。

  2、(1)边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。

  (2)边长是1分米的正方形,面积是1平方分米。

  (3)边长是1米的正方形,面积是1平方米。

  (4)边长是100米的正方形,面积是1公顷。1公顷=10000平方米

  测量土地的面积,可以用公顷作单位。

  例如:鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。

  (5)边长是1000米的正方形,面积是1平方千米。

  1平方千米=100公顷=1000000平方米

  我国陆地领土面积约为960万平方千米。

  3、面积单位之间的换算:

  (1)首先要记住它们之间的进率:

  1平方千米=100公顷=1000000平方米

  1公顷=10000平方米

  1平方米=100平方分米

  1平方分米=100平方厘米

  1平方米=10000平方厘米

  (2)换算方法:

  ○ 把高级单位化为低级单位,要用乘法计算,只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。(即高化低,乘进率,小数点向右移,移几位,看进率。)

  ○ 把低级单位聚成高低级单位,要用除法计算,只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。(即低化高,除以进率,小数点向左移,移几位,看进率。)

  a、把公顷转化为平方米,只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。

  b、把平方米转化为公顷,只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。

  c、把平方千米转化为公顷,只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。

  d、把平方千米转化为平方米,只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。

  e、把平方米转化为平方千米,只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。

  4、填写面积单位的规律:

  (1)国土面积、省份(含直辖市)面积、省会城市面积、州(市)面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。

  (2)公园、院(校)园、体育场(馆)等,一般要用“公顷”作单位。

  (3)房屋(建筑)面积、教室面积、校园绿化面积等,一般要用“平方米”作单位。

  第三单元知识点

  1、直线、射线、角

  直线:向两端无限延伸的线,直线无端点。

  射线:能像一个方向延伸的线,射线有一个端点。

  线段:不能延伸的线,线段有两个端点。

  角:具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

  这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。

  2、直线、射线与线段的联系和区别

  1)直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。

  2)线段可以量出长度。

  3)线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。

  3、角的特征

  角有一个顶点,两条边,如下图

  角通常用符号“∠”来表示

  4、角的大小比较:

  角的计量单位是“度”,符号“°”,把半圆平分成180 等份,每一份所对的角的大小是l 度。记做1°,角大小的测量借助量角器,如下图。

  测量方法:

  量角注意两对齐:

  量角器的中心和角的顶点对齐;

  量角器的0刻度线和角的一条边对齐。

  做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几,这个角就是几度。

  看刻度要分清内外圈。这里我教大家一个小窍门:

  分清内外圈,紧跟0刻度;

  0刻度在外圈就看外圈的刻度。

  0刻度在内圈就看内圈的刻度。

  牢牢记住不忘记。

  注意:

  角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。

  5、角的分类:

  锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个平角

  6、画角步骤:

  以画65°的角为例

  (1)画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0 刻度线和射线重合。

  (2)在量角器65°刻度线的地方点一个点。

  (3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。

  第四单元知识点

  1、三位数乘两位数的笔算方法

  先用两位数个位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数,乘得的积的末尾和两位数的个位对齐;

  再用两位数十位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数,乘得的积的末尾和两位数的十位对齐;

  最后把两次乘得的积加起来。

  2、积的变化规律

  一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。

  3、单价、数量和总价

  (1)含义

  单价:每件商品的价钱,叫做单价;

  数量:买了多少,叫做数量;

  总价:一共用的价钱,叫做总价。

  (2)数量关系

  单价×数量=总价

  单价=总价÷数量

  数量=总价÷单价

  4、速度、时间和路程

  (1)含义

  路程:一共行了多长的路,叫做路程;

  速度:每小时(或者每分钟)行驶的路程,叫做速度。

  时间:行驶了几小时(或者几分钟)。

  (2)数量关系

  速度×时间=路程

  速度=路程÷时间

  时间=路程÷速度

  5、速度单位通常有:千米/时、米/分、米/秒等。

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