高数期中考试的小结与反思

高数期中考试的小结与反思

高数期中考试的小结与反思

很难想象数学不及格啊！这是一件多么令人震惊的事，尤其这是在进入大学后的第一次考试。开始，我对我的大学生活怀着许多想法，设定了许多目标，而其中的大部分与学习的关系并不十分紧密。而这次，我清醒地认识到，大学里，学习的重要性不比其他能力的培养低，甚至对于我这样一个大一新生，学习才是真正最主要的任务。对于一个连基础课程都学不好的人的确很难胜任其他工作。

我是堂堂一班之长，这一次没有很好地给班级里的同学做好榜样，我觉得很内疚。我知道老师对于我有着很大的期望，可是我还是没有考好。对于这点我感到十分抱歉。但是既然犯了错误就要改正，所以，通过考试我也想了很多以后一定要学习的东西，包括一颗认真对待任何事物的心，一个永不懈怠的灵魂。

我觉得说很多关于以后要怎么怎么努力的话都是假大空，我宁愿说从现在起，我会认真对待老师布置的每一份作业，认真听讲老师上过的每一堂课，课后多泡泡图书馆，然后每次花时间把教过的内容温习一遍，做到不遗忘知识点。同时，我也要花时间吧前面落下的高数的学习内容努力补上去考试技巧贵在练习。生活之中，我还要多多加强自己的练习和复习，考试之前制定周详的复习计划，不再手忙脚乱，没有方向。

请老师再给我一点时间，我相信高数会学好的。蒋鹏岐

201*．11．

扩展阅读：大一高数期末考试,下学期高数(下)3,高数期末试题,总结归纳

河北科技大学

高等数学（下）考试试题3

一、填空题(每题4分,共16分)

1.(4分)级数un收敛的必要条件是.

n12.(4分)交换二次积分的次序0dy0f(x,y)dx=.3.(4分)微分方程y4y4y2xe2x的一个特解形式可以设为.

4.(4分)在极坐标系下的面积元素d.二、选择题(每题4分,共16分)

221.(4分)已知曲面z4xy上点P处的切平面平行于平面

1y2x2yz10,则点P的坐标是().

A.(1,-1,2);B.(-1,1,2);C.(1,1,2);D.(-1,-1,2).2.(4分)级数(1)n1n11n32为（）.

A.绝对收敛;B.条件收敛;C.发散;D.收敛性不确定.3.(4分)若是锥面xyz被平面z0与z1所截下的部分,则曲面积分(xy)dS().

22222A.C.

220d0rrdr;B.0d0rrdr;

12120drrdr;D.

12020drrdr.

2120nn3xn14.(4分)幂级数(1)的收敛半径为().

n1n11A.R2;B.R;C.R3;D.R.

23三、解答题(每题7分,共63分)1．(7分)设zsin(xy)exy,求dz.

2．(7分)计算三重积分Ixdxdydz,其中为三个坐标面及平面

x2yz1所围成的闭区域.

3．(7分)求I(1yz)dS,其中是平面yz5被圆柱面

x2y225截出的有限部分.

(1)n(x1)n的收敛域.4．(7分)求幂级数nn15．(7分)将f(x)1展开为麦克劳林级数.22xxxx6．(7分)求曲线积分IL(esinyy)dx(ecosy1)dy,其中L为

x2y2ax上从A(a,0)到O(0,0)的上半圆周.

7．(7分)求微分方程y2xy4x在初始条件yx03下的特解.8．(7分)求曲面积分I(x1)dydz(2y2)dzdx(3z3)dxdy,

其中为曲面xyz4的内侧.

9．(7分)计算曲线积分I(xy)ds,其中L是以O(0,0),A(1,0),B(0,1)L222为顶点的三角形折线.

四、(5分)试确定参数t的值,使得在不含直线y0上点的区域上,曲线积分

x(x2y2)tx2(x2y2)tIdxdy与路径无关，其中C是该区域上一条2yyC光滑曲线，并求出当C从A(1,1)到B(0,2)时I的值.

评分标准

一、1.limun0;2.0dxxf(x,y)dy;

n113.y*x2(Ax2BxC)e2x;4.drdrd.二、1.C;2.A;3.D.4.D.

三、1.解zxcosx3分(y)yexy(y)xezycosx3分

xy7分dz[cosx(y)ye]dx[cosx(yx)yxedyxy2.解I0dx111x20dy1xy20xdz3分

0xdx1x20(1x2y)dy5分

110(x2x2x3)dx6分417分483.解:z5y1分

2分D:x2y22522I(1y5y)1zxzydxdy4分

D62dxdy6分

D7分15024.解R12分当x2时收敛4分当x0时发散6分

收敛域为(0,2].7分11115.解2分22xx31xx212113分

x31x6(1)21n1nxx(1)5分3n06n021n1n1(1)n1x6分3n02n7分x16.解Pesinyy,Qecosy11分

xxQP13分xy由格林公式得Idxdy6分

Da12a7分

2287.解ye2xdx2C4xexdx3分

x22eCex2[C2ed(x2)]4分

x225分

将yx03代入上式得C16分所求特解为ye

x227分8.解利用高斯公式得

4分I6dv46分643327分

(x)ydsx)yds9.解I(xy)ds(OAOBBA112分(xy)dsxdx02OA11(xy)dsydy4分02OBBA6分(xy)ds0(x1x)2dx217分I12Px(x2y2)t1222(2tyxy)四、解1分2yyQ2x(x2y2t)1222(xytx)2分2xy令

PQ22可得(2t1)(xy)0yx1因为y0,所以t3分

2因曲线积分与路径无关,故取从点A(1,1)经点D(0,1)到点B(0,2)的折线积分

I10xx12dx04分

5分

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